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tianxingjian0126的博客

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暂记.概念间的关系  

2009-07-18 18:07:47|  分类: 教学材料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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今天凌晨大雨下来,一改昨日桑拿天的沉闷。

 

概念间的关系

 

《吕氏春秋·离俗》中写了这样一个故事:

齐晋交战时,有一个参战的人失掉了一支戟,得到了一支矛。他问过路人:“失戟得矛,可以回去吗?”过路人说:“戟是兵器。矛也是兵器,失掉一件兵器又得到一件兵器,为什么不可以回去呢?”这个参战的人心里不踏实,又去问叔无孙。叔无孙说:“矛不是戟,戟不是矛,失掉戟得到矛,怎能逃脱罪责呢?”这个参战的人听了,又返回战场继续打仗,最后战死疆场。

过路人和叔无孙的回答都有道理,但着眼点不同:过路人着眼于同,他看到戟和矛都属于兵器;而叔无孙着眼于异,他看到戟和矛各有各的外延,不能互相代替。因而这两人看问题都带有片面性。实际上戟和矛既有同的一面,即二者的外延都包含在兵器的外延之中;又有异的一面,即二者的外延是互相排斥的。

这个故事牵涉到概念间的关系问题。那么,概念间有哪几种关系呢?

根据两个概念的外延有无重合部分或重合部分的多少,概念间的关系可分为以下几种:

 全同关系:

它的特点是:两个概念的外延完全重合,反映的是同一类事物,但内涵却不完全相同。例如:“银川市”和“宁夏回族自治区的首府”这两个概念就是全同关系。因为它们的外延完全重合,指的是同一个地方,但内涵不完全相同,前者强调的是名叫“银川”的这个城市,后者强调的是宁夏回族自治区的政治中心。又如:“规定国家根本制度的法律”和“具有最高法律效力的法律”这两个概念也是全同关系。它们指的是同一个事物——宪法,但内涵不完全一样,在“规定国家根本制度的法律”这个概念中,突出的是宪法在内容方面的特点,在“具有最高法律效力的法律”这个概念中,突出的是宪法在法律效力方面的属性。

概念的全同关系可以用左图表示,图中的a、b表示两个概念。

  现在让我们来看契诃夫写的《变色龙》中几个小段:

“好哇,你咬人,该死的东西!”奥楚蔑洛夫忽然听见了喊叫声。……

传来了狗的尖叫声。奥楚蔑洛夫往那边一瞧,看见从商人彼楚金的木柴场里跑出来一条狗,用三条腿一颠一颠地跑着,不住地往回瞧。它身后跟着追来一个人,穿着浆硬的花布衬衫和敞着怀的坎肩。他追它,身子向前一探,扑倒在地下,抓住了狗的后腿。……

奥楚蔑洛夫把身子微微向左一转,往人群那边走去。在木柴场门口,他看见前面已经提到的那个敞开了坎肩前襟的人举起右手,把一根血淋淋的手指头伸给那群人看。在他那半醉的脸上好像现出这样的神气:“我要揭你的皮,坏蛋!”就连那手指头本身也像是一面胜利的旗帜。奥楚蔑洛夫认出这个人是金饰匠赫留金。闹出这场乱子的罪犯坐在人群中央的地上,前腿劈开,浑身发抖——原来是一条白毛的小猎狗,脸尖尖的,背上有块黄斑。它那含泪的眼睛流露出悲苦和恐怖的神情。…………

“官长,我好好的走我的路,没招谁没惹谁……”赫留金开口了,拿手罩在嘴上,咳嗽一下。“我正在跟密特里·密特里奇谈木柴的事儿,忽然,这个贱畜生无缘无故把这个手指头咬了一口……

…………

“这好象是席加洛夫将军家的狗!”人群里有人说。

…………

“这不是我们的狗”,普洛诃尔接着说:“这是将军哥哥的狗。”

这个短篇小说写于1884年。在小说中,契诃夫成功地塑造了一个沙俄专制制度下的忠实奴才——巡官奥楚蔑洛夫的形象,淋漓尽致地描绘了他那自相矛盾、庸俗可笑、奴颜婢膝、暴戾无耻的行径。在语言的使用上,作者别具匠心。这里仅从巧妙地运用概念这一角度来分析。在上面摘录的几个小段中,在描写“狗”的方面,作者用了好多语词来表达全同关系的概念。如“该死的东西”、“用三条腿一颠一颠地跑着,不住地往回瞧”的狗、“坏蛋”、“闹出这场乱子的罪犯”、“前腿劈开,浑身发抖”的狗,“白毛的小猎狗”、“脸尖尖的,背上有块黄斑”的狗、“这个贱畜牲”、“席加洛夫将军的狗”、“将军哥哥的狗”等。这些概念指的是同一个事物,但内涵却不完全一样。这样的表述,不仅在用词上取得良好的修辞效果,而且能从不同的方面反映这条狗的特点。

全同关系的概念和用不同的语词表达同一个概念是有区别的。例如:“妈妈”、“母亲”,这两个语词不仅外延完全重合,而且内涵也完全一样。它们是一个概念,只不过语词不同而已。既然是一个概念,那就谈不到全同关系的问题了。

属种关系:

它的特点是:一个概念的外延包含着另一个概念的外延。例如:“学生”和“中学生”就是属种关系。“学生”这个概念的外延大,“中学生”这个概念的外延小,而且“学生”这个概念的外延包含了“中学生”这个概念的全部外延。文章开头故事中的那个过路人找到了戟和矛的属概念——兵器。“兵器”和“戟、矛”的关系是属种关系。

概念间的属种关系可用左图表示, 图中a表示外延大的概念,b表示外延小的概念,而且a包含了b。

请看一则《癞狗非狗》的故事:

阿凡提干完了活,肚子饿了, 就回家焖了一点抓饭。阿凡提把抓饭盛到盘子里,就到外面去洗手。回来时看见一只癞狗卧在门前啃骨头。阿凡提疑心狗把他的抓饭动了:不吃吧,又饿得慌。他自己决断不了,就去请教大毛拉。

阿凡提对大毛拉说:“请你给判断一下,这盘抓饭狗动了没有?还能不能吃?”

大毛拉回答道:“按书上说,即使狗离40尺远,也会沾上狗的气味,这样的饭很不干净。”

阿凡提说:“大毛拉,这太不巧了,我把抓饭做好,本来要请你去一起吃的。”

一听这句话,大毛拉慌忙说:“等一等,你刚才说的是什么样的狗?让我再查查书!”

阿凡提回答道:“是一只癞狗。”

大毛拉把书翻来翻去,忽然高兴地说:“好哇!原来你的抓饭还是非常干净的,因为书本上说的是‘狗’,而没有提到‘癞狗’呀!”

很显然,“狗”和“癞狗”这两个概念是属种关系,“癞狗”当然也是“狗”,这是毫无疑义的,但是大毛拉嘴馋,想分享阿凡提的抓饭,竟然不顾起码的逻辑常识,把“癞狗”排除在“狗”的外延之外,从而得出了“癞狗非狗”的荒唐结论。

属概念与种概念的区分不是绝对的,而是相对的。例如:“学生”相对于“中学生”来说,是属概念,但相对于“人”这个概念来说,它又是一个种概念。“兵器”相对于“戟、矛”来说是属概念,但相对于“作战工具”来说,又成了种概念。“狗”相对于“癞狗”来说是属概念,但相对于“动物”来说,又是一个种概念。

种属关系:

它的特点是:一个概念的外延包含在另一个概念之中,例如:“中学生”与“学生”这两个概念就是种属关系。“中学生”这个概念外延小, “学生”这个概念外延大,而且“中学生”这个概念的全部外延都包含在“学生”这个概念的外延之中。“语文教材”和“教材”这两个概念也是种属关系。

概念间的种属关系可用下图表示,图中a表示外延小的概念,b表示外延大的概念,而且所有的a都包含在b之中。

《吕氏春秋》中记载了一则笑话:

鲁国有个名叫公孙绰的人,有一次对别人说:“我能起死人(即使死人复活)。”在场的人听了感到非常惊奇,纷纷问他:“你有什么妙法?”他说:“我能治偏枯(即半身不遂病),若把治偏枯的药再加一倍,不就可以使全身不遂的死人起死回生吗?”话音刚落,在场的人都笑了。

在场的人为什么都笑了呢?因为这位公孙绰把具有全异关系的概念混为种属关系的概念。“偏枯者”指的是患偏枯病的活人,它的外延包括在“活人”这个概念之中,是“活人”中的一部分。“偏枯者”与“活人”是种属关系,但“偏枯者”与“死人”并非种属关系,而是全异关系。即使公孙绰“把治偏枯的药再加一倍”,甚至几倍,用于治死人,那也不可能出现奇迹——“起死回生”的。

具有属种关系或种属关系的概念一般不能并列使用,如果并列使用,就会出现逻辑病句。

某报在《原始图腾和人形陶像令人惊异》一文中有这样一句话:“众多的动物雕刻中有龙、虎、猪、狗、鸡、鹅、鹰、鸟、蝉、昆虫、鱼等。”在这里,作者把具有种属关系的“鹰”和“鸟”、“蝉”和“昆虫”放在一个句子里并列使用是不恰当的,应该把句中的“鸟”和“昆虫”删去。

有个人对排队过多的现象很有意见,发牢骚说:“一早起来,取奶要排队、买菜要排队、吃早点要排队、乘公共汽车要排队、买东西要排队、买报要排队,有时甚至上公共厕所也要排队。”这个发牢骚的人把“买东西”和“买菜”、“买报”并列在一起使用是不恰当的,因为“买东西”既包括“买菜”,又包括“买报”,还包括购买其它各种物品。“买东西”和“买菜”、“买报”是属种关系,不宜并列使用。

有的同学在说话和写文章中也出现类似上述的错误。例如:

(1)小叶抓紧课余时间阅读英国和欧洲文学。

(2)自从开展法制教育以后,我校再没有发生行凶、盗窃和用刀子捅人的事情。

(3)我校图书馆陈列的书大部分是中篇小说,短篇小说和其他科普读物。

例(1)中的“英国文学”包括在“欧洲文学”之中,它们是种属关系。如果要使用“欧洲文学”,就应该把“英国文学”删掉;如果要强调“英国文学”,可改写为“阅读欧洲文学,特别是英国文学”。如果把这两个概念并列使用,会使人误解为“欧洲文学”不包括“英国文学”在内。例(2)中的“行凶”和“用刀子捅人”是属种关系,不能这样并列使用,应该把“用刀子捅人”删掉。如果要强调“用刀子捅人”,可表述为“行凶,特别是用刀子捅人”。例(3)“中篇小说”、“短篇小说”、“其他科普读物”也不能这样并列使用。“其他科普读物”是表示在科普读物范围内除前面列举的科普读物以外的部分,而此句前面却是“中篇小说、短篇小说”,这样表述就等于把小说也说成是“科普读物”了,而事实上小说是属于文学的范围,它同“科普读物”并非种属关系,所以,应该去掉“其他”二字,表述为“大部分是中篇小说、短篇小说,此外,还有科普读物。”

交叉关系:

 它的特点是:两个概念的外延部分重合。例如:“学生”和“共青团员”这两个概念就是交叉关系。“学生”中有一部分人是共青团员,有一部分人不是共青团员;“共青团员”中有一部分人是学生,有一部分人不是学生。它们的外延部分重合。再如:“教师”与“先进工作者”也是交叉关系。有的教师是先进工作者,有的教师不是先进工作者;有的先进工作者是教师,有的先进工作者不是教师。

概念的交叉关系可以用左图表示,图中a、b两个概念部分重合。

交叉关系的概念一般不能并列使用。如果并列使用,往往就会出现逻辑病句。

某中学有个学生,做数学作业时,一边听小说连播,一边演算习题。在他的数学作业本上几乎没有一次得全“对勾”(表示正确的符号)。学习委员半开玩笑半批评地对他说:“你怎么那么爱吃‘大麻叉’(表示错误的符号)呀?”他满不在乎地说:“作业的错误是不可避免的错误。”

这位同学在答话中把交叉关系的概念与全同关系或种属关系的概念混淆了。“作业的错误”和“不可避免的错误”是交叉关系。也就是说,有的作业的错误是不可避免的(比如,没有理解概念或掌握演算方法而出现的错误),有的作业的错误不是不可避免的(比如,粗心);有的“不可避免的错误”出现在作业上,有的“不可避免的错误”不是出现在作业上。“作业的错误”与“不可避免的错误”不是全同关系或种属关系的两个概念,所以不能这样表述。

再如

(1)气功辅导站多设在市中心的一些公园里,没住在市中心的病人和老人想去学习,路远难以前往。

(2)大千世界,景象万千。仇杀、情杀、奸杀、暗杀,都听说过,唯独随便看了别人一眼,而横遭杀戮的事,却闻所未闻。

例(1)中的“病人”和“老人”是两个交叉关系的概念,不宜并列使用,可以改为“老人,特别是有病的老人”,或者“病人,特别是老年病人”,或者只用这两个概念中的一个概念。例(2)中的“暗杀”与“仇杀”、“情杀”、“奸杀”是交叉关系,也不宜并列使用。“仇杀、情杀、奸杀”是针对犯罪动机的不同而言,“暗杀”是针对犯罪方法的不同而言,因此它们无法并列使用。修改的方法:把“暗杀”删去。

全异关系:

它的特点是:两个概念的外延各是各的,没有重合的部分。例如,“鸟”与“兽”,“正义”与“非正义”,“教师”与“学生”等都是全异关系。

本篇开头故事中的那个叔无孙,他就是把矛和戟的关系看成全异关系(“矛不是戟,戟不是矛”)。

概念间的全异关系可用左图表示,图中a、b表示两个概念,它们的外延各不相同。

在全异关系中,有两种情形需进一步分析:

1.矛盾关系。它的特点是:两个概念有一个共同的属概念,两个概念的外延是排斥的,它们的外延加起来等于属概念的外延。例如,“社会主义国家”和“非社会主义国家”这两个概念就是矛盾关系的概念。因“社会主义国家”和“非社会主义国家”这两个概念有一个共同的属概念——“国家”,两个概念的外延互相排斥,它们的外延加起来等于“国家”这个属概念的外延。

矛盾关系可用左图表示,图中的c表示属概念,a、b表示包含于c中具有矛盾关系的两个概念,它们的外延没有相同的地方,而且加起来等于属概念的外延。

2.反对关系。它的特点是:两个概念有一个共同的属概念,两个概念的外延是排斥的,它们的外延加起来小于属概念的外延。例如,“社会主义国家”和“资本主义国家”这两个概念就是反对关系的概念。因“社会主义国家”和“资本主义国家”这两个概念的外延有一个共同的属概念——“国家”,两个概念的外延互相排斥,它们的外延加起来小于“国家”这个属概念的外延。

反对关系的概念是不排中的,矛盾关系的概念是排中的。所谓排中,就是排除第三者。“社会主义国家”和“非社会主义国家”包括了“国家”的全部外延,没有、也不可能有第三种国家存在;而“社会主义国家”和“资本主义国家”就不排除第三者,世界上就存在着一些既非社会主义又非资本主义的国家。弄清反对关系和矛盾关系的区别是十分重要的。

反对关系可用上页下图表示,图中的c表示属概念,a、b表示包含于c中具有反对关系的两个概念,它们的外延没有相同的地方,而且加起来小于属概念的外延。

在古代笑话集《笑府》中有这样一个笑话:

有一个棋迷,他的棋术并不高明,却又不肯认输。有一天,他硬要和一个高手对阵,而且连下三盘,结果都输了。别人故意问他:“老兄,胜负如何?”这个棋迷大言不惭地笑道:“第一盘,他不曾输;第二盘,我不曾赢;第三盘是和局,可他又不肯和。”

《笑府》的编者认为这个棋迷话说得很巧妙,迂回曲折地承认了自己一连输了三盘,所以以《巧言》为题。那么这个棋迷是否承认自己输了三盘呢?并没有。因为“第一盘,他不曾输”,不等于说“我输了”,还可能下成“和局”。“第二盘,我不曾赢”,也不等于“我输了”,依然存在“和局”的可能性。“第三盘是和局,可他又不肯和”,这还可以看作是“我输了”的暗示性的说法。可见,从逻辑的角度分析,这个棋迷只承认他输了一盘,并没有承认他输了三盘。问题就在于:下棋的“输”和“赢”是反对关系,不排中,存在第三者——“和局”。如果是乒乓球比赛。那“输”和“赢”这两个概念就成了矛盾关系,就是排中的了。以上讲的都是两个概念之间的关系。在人们的思维中有时涉及三个或三个以上概念之间的关系,这时仍可以按照上述的方法两个概念、两个概念地去分析。这样多概念间的关系同样可以分析得一清二楚。明确概念间的关系,是正确思维的必要条件。

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